PDF化するとグラデーションに不具合が出る

他の方が仰るように、どのようなPDF仕様で書き出し（保存したのか）などは気になるところです。

カラーモードも関係するところです。

あと、どのようにそのグラデーションを確認しているかもあったりはします。

画面表示ということでいえばAcrobat（またはAcrobat Reader）での確認をしているかもあることと、透明を含むPDFの場合はAcrobat以外の互換PDFビューワーでは正常に再現しない場合があります。

あまり関係ない気がしますが，PDF化は，具体的にはどの設定（プリセット）で行っていますか？

それと「文字」の塗り・線は「なし」になっていますか？　

手元（Windows10Pro 22H2 / Illustrator 28.3,  26.5.3）で，「Illustrator初期設定」でPDF化して確認してみましたが，ドキュメントと同じ状態になりました。

（添付のスクリーンショットのテキストオブジェクト以外を削除した .ai ファイルを添付していただくと，猛者連が正答を出してくれるかもしれません。 .ai ファイルのファイル名末尾に拡張子「.pdf」を付けると添付することができます。ご検討を）

「環境設定 > ファイル管理」の「バックグラウンドで○○」をチェックOFFにしていますか？

していなかったら、チェックOFFにして再度PDFにしてみてください。