ハードサブ字幕からテキストファイルを作りたい

Macの場合は、画像に表示されている文字をテキスト形式に変換する機能があるので、動画でもQuickTimeプレイヤーで一時停止させて画像の字幕部分をドラッグすると、テキストとして選択できるかもしれません。
コピーしてテキストエディターなどに貼り付けることができます。

Safariのアドレス欄に動画ファイルをドロップして、同様に認識させることもできます。

動画に焼き付けられた字幕からテキストデータを作り出す機能は、残念ながらPremiere Proには搭載されていません。

私自身はその分野に全く明るくは無いのですが、方法としては「OCR（光学文字認識）」を動画に対して使う形になるかと思います。よりお詳しい方から返信が付くことを期待しますが、「動画　OCR」といった単語でWEB検索していただくことで、ある程度情報収集ができるかもしれません。