プロジェクト保存エラー/原因不明のエラーが表示され、SSDのすべてのデータが保存できない。

こういったケースでは、アクセス権の問題、SSD自体のトラブルや不具合などいくつか原因が考えられるかと思いますので、原因の切り分けが必要ではないかと思います。

最近までは問題無く読み書きできたのに、突然書き込み（保存）できなくなったということかと思いますが、お使いのSandiskのSSDに異常がないか、Finder上からファイルをコピーしてエラーにならないか等ご確認いただくといかがでしょうか。

Premiere Pro以外のアプリやOSからのSSDへ書き込み・読み込みが何ら問題無く行われる場合には、「症状が出るようになったタイミング」で、そのSSDになにか変更を加えた（ほかのパソコンにつないで何か操作を行った）ということはございませんでしょうか。

また、あらゆる可能性を考えてSSDの寿命を迎えたことも想定して、一応念のためそのSSDの内容をすべて別のSSD・HDDなどにバックアップをとっておいた方が良いかもしれません。

【追記】

「昨日突然」とのことですので可能性はほぼゼロだと思うのですが、もし「昨日」Windowsユーザーと素材のやり取りをなさったといったことがございましたら、そのSSDのフォーマットがWindows用のNTFSになっていないかもご確認いただければと思います。