私は役職的には「編集」ですが、一応「整音」も仕事として行なっておりますのでざっくりと返信してみます。
お書きいただいた状況ですと、なかなか難易度が高い作業になりそうです。あくまで私個人の意見ですが、Premiere ProやAudition標準のプラグインだけでは厳しいかもしれず、仮にサードパーティのプラグインを使用しても満足のゆく結果にならない可能性は多々あると思います。
>・演者が3人いるが全員マイクをつけていない
>・演者3人の声量が違う
丁寧に作業できる余裕（時間・つまりは予算……）がある場合には、キーフレームを打って（オーディオミキサーのオートメーションの書き込みなど）手作業である程度音量を整えつつ、コンプで揃えるのも手ですが、この手法を取るとバックグラウンドのノイズが目立つ可能性も高くなります。
そのため、仕込みとして事前にノイズリダクションを使用した方が良いです。クロマノイズ除去よりも、Auditionでノイズプリントを作成してノイズを除去した方が良い結果になると思います。
ちなみに、今後も頻繁にノイズ除去を行う必要がある場合には、iZotopeのRXなどリペア系のプラグインもご検討いただくと良いかもしれません。
>エアコンの音や、別の部屋から話し声が聞こえたり道具をカチャカチャする雑音が入っている。室内シーンは複数の部屋で撮影されており、カメラと演者が遠くて声が拾い切れていないものもある
エアコンの音はノイズ除去プラグインの方で結構削除できると思いますが、Auditionのスペクトル表示で明るめの横線になっている部分を選択＆再生してノイズであれば消去することで、目立つノイズは低減できると思います。
道具をカチャカチャは、該当箇所のスペクトルの明るい部分が人の声とあまり被っていなければ、削除もしくは補完することで目立ちにくくなる可能性があります。
>カメラマンの鼻のすする音などが入っている
これは、スペクトル表示で割と細めの線（鼻のすすり方によっては数本の輝線になることもあります）で出てくることが多いので、それを削除することで低減できる可能性があります。
私も、鼻炎気味のカメラマンの鼻息が入っているカメラマイクを生かさざるを得ない場合には、この方法でほぼ聞こえないレベルまで修復できています。
EQの補正は人それぞれ考え方があると思うのですが、不要な帯域は思い切ってざっくり切ってしまうのも良いのではないかと思います。たとえば、120Hzあたりから下は切ってしまった方がスッキリするかもしれません。
狭めの部屋でしたら、200〜400Hzあたりのどこかの帯域がこもっているかもしれないので、その辺りを数dB落とすとスッキリするかもしれません。
音を聞きながら、ノイズと必要な音をどう分けるか耳と頭で判断しなければならないので、感覚的には映像の色調整よりも難易度は高いと思います。
（簡単にできてしまったら、お金を取って仕事をしているプロは失業してしまいますね……）
Auditonの操作については、下記リンク先も、参考になると思います。
ノイズリダクションの方法とリストアエフェクトを適用する
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