premirepro編集画面にてタイムライン に挿入すると拡大されてしまう現象

そのような事情で1920x1080になさっていたのですね。

複数方法があるのですが、編集開始前でしたらGH4で撮影した素材をプロジェクトパネルで右クリックし、「クリップに最適な新規シーケンス」を選択しますと適切なシーケンスが出来上がります。

（フレームレートが一般的に用いられる数値ではない素材では、この方法ではうまく設定できないこともあります。GH4ならば問題ありません。）

すでにHDで編集中のシーケンスの設定を4Kに変更する場合は、タイムラインパネルでそのシーケンスが選ばれた状態にし、上部の「シーケンス」メニューから「シーケンス設定」を選び、フレームサイズを3840横 2160縦に変更します。そうしますと、これまでスケール設定で縮小していた場合には、今度は逆に小さくなってしまうと思います。

その場合は、クリップを右クリックして「属性を削除」をえらび、「モーション」のみにチェックを入れて実行すると元のサイズに戻ります。

（すでにモーションで細かい動きをつけている場合には、それらの設定も消えてしまうので、属性の削除ではなく手作業で修正したほうが良い場合もあるかと思います。）

フレームサイズがグレーになっていて数値が変更できない場合は、「編集モード」を「カスタム」にしてからお試しください。

GH4の素材のフレームレートも念のためご確認いただき、「タームベース」の値が合っているか確認していただき、もし異なっていれば合わせてください。

プロキシを作成済みとはいえ、パソコンの仕様によっては4Kのシーケンスにすることで多少動作が重くなるかもしれませんので、とりあえず新しいシーケンスで4Kの編集を試してみて、雰囲気を見ていただければと思います。