異なる組織でライセンスを割り当てているけれど、一つのライセンスしか有効にならない

BusinessiiIDによって契約ごとにプロファイルができるようになった現行のシステムでは、

assauseさんのいうように別のIDを用意して使うしかユーザーとしては対策のしようがないと思います。

（BusinessIDができる前は1つのAdobeIDに複数の組織の契約を割り当てるという使い方もできましたが)

異なるIDを用意して使い分ける、くらいしかないのではと思います。

通常、Adobe IDにグループ版のライセンスを割り当てる場合は同一組織内に限られると思います。

異なる製品・サービスであっても、複数の組織からそれぞれ別にライセンスを付与される対応は想定してないでしょう。