最新のAfter EffectsでIllustratorの素材が読み込めません。

After Effects のファイルメニューから読み込む、コンポジションウインドウに直接、ファイルをドラッグする等を行うと何かエラーメッセージが表示されますか。読み込みできないファイルが特定のファイルか、その Illustrator で作成するファイル全てかで対応が変わってきます。

使用しているOSとそのバージョンはなんでしょうか。

とりあえずは、環境設定フォルダーの再作成を試してください。
おかしいなと思ったら（Windows 版 After Effects CC） 

おかしいなと思ったら（Mac OS 版 After Effects CC）