画像を動かしたい

動画の動きは、スケールにキーフレームを追加しているだけと思います。

アイコンの画像の各パーツをレイヤーに分けてスケールで調整します。

スケールが "０" で見えなくなります。

After Effectsのシェイプで作成する場合は、「サイズ」を調整します。

注意としては、アンカーポイントを画像の中央に配置しないと歪んだ方向に拡大されます。

バウンドしている動きは、キーフレームで細かく拡大縮小させるか、エクスプレッションまたは、サードパーティが提供しているツールを使用する方法があります。
ツールには、Motion Tools Pro など無料で利用できるものもあります。