いただいた情報から再検討してみました。
添付していただいた画像を再確認すると、ほどよくアンチエイリアスがかかっていて表示上は問題ないように思います。
この画像は、スクリーンショットの一部をPhotoshop CS6でJPG保存したものですか?
それとも、Illustratorから書き出しやWeb用に保存したものを加工したものですか?
場合によっては、画面上のギザギザ感は「気のせい」ということもあるかなと思っています。
私の環境で再現してみたスクリーンショット(Photoshop CC 2015.1.2でWeb用に保存)と比較してみて下さい。
トレスなので太さや形状が若干違いますが、同様の品質で表示されているかと思います。

プリントですが、Illustrator CS6 からPostScriptプリンタ以外に印刷するとギザギザになります。これは恐らく仕様です。(昔のバージョンでスムーズに出るものもあったような気もしますが、良く覚えていません。最近のIllustratorは基本的にギザギザ出力です)
一方、PDF保存し、Adobe Reader、Acrobat Proから開いて印刷してみてください。こちらはスムーズになると思います。
現状、プリンターでギザギザを避けるには、面倒くさいようですが、PDF保存したものを印刷するのが手っ取り早いかと思います。