eps画像を「配置」や「リンクを再設定」でファイル選択する時に画像が見えない

本題とは逸れますが，OSはアップデートしたほがよいように思います。

開く際のダイアログはOSの管轄です。Illustratorは関係ありません。

eps画像を確認したいのでしたら、Bridgeを使ってみてください。Adobeアプリの生成する大抵のファイルはBridgeで表示できます。開くダイアログにBridgeからドラッグ＆ドロップもできます。

ただ、今時はepsはよほどの必要性が無い限り印刷でも非推奨になりつつあるいにしえのフォーマットですし、やり取りする先が猛烈に古い設備で仕事しているのでなければ使わないことを「強く」推奨します。

おっしゃるところの「画像」は、「サムネイル」といいます。

検索は「illustrator 配置 eps サムネイルが見えない」などでいいかと思います。

入手した素材がeps形式だったり、仕事でepsを使うよう決められていたりで、

いろいろと仕方のない場面もありますが、

もうだいぶ古くてAdobeも使用しないことを勧めている形式がepsです。

画像としてのepsならPhotoshop、図形やテキストも入っているものならIllustratorでepsを直接開いて保存しなおせばサムネイルが作成されますが、それ以外の手段はネット検索した限りはけっこう手間そうですね。

質問の際の参考にしてください。バージョンの記載などは読み手の参考になります。

質問するときの参考テンプレート