Illustrator 謎の白い部分ができてしまいます

どうしてもCMYKでなければいけませんか？

アンチエイリアスをオフにして、1200ppi程度の解像度で読み込めば白は出ませんが、Photoshop上でリサイズするとまた白が出てきてしまいます。

RGBでしたらその点楽ですし、Photoshopでスミ版に落とすこともできますので、何が何でもCMYKでなければならないのでなければ、RGBモードで描いてしまうか、Photoshopで読み込むときにRGBで読み込むか、かなぁと思います。

どのようにPhotoshopで開いたのでしょうか。

その前後関係が記載されていないので状況が不明瞭です。

利用しているバージョンなども含めて、前後関係の情報を余すことなく記載しましょう。

コミュニティヘルプの質問に関する各スレッドも参考にしてください。
https://community.adobe.com/t5/%E3%82%B3%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%8B%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%98%E3%83%AB%E3%83%97/bd-p/community-help-jp?page=1&sort=latest_replies&filter=all