png画像を取り込むと粗くなる。

素材でこのサイトを利用することがあり、たまたま、似た画像を見つけてしまいました💦

お会社のロゴマークだったのですね。失礼しました。

ちなみに、PNG（ビットマップデータ）から、Ai（ベクターデータ）を作るのは、比較的たいへんな作業なのですが、これを作ってくれる有料サービスもあるみたいです。「ロゴ トレース 料金」などのキーワードで検索してみてください。

ご参考になれば幸いです。

PowerPointは各種アレンジ利用はあるにしても、基本はプレゼンテーション用途のソフトですし、テンプレートなども豊富に用意されているものです。
一方、Illustratorは印刷やWebなどの、幅広い各種デザイン用途に利用するためのツールですから、できることも範囲も異なりますし、一からの作成をすることを原則とするためのものなので、考えは大きく異なります。

触り始めなら市販の教則本などで操作を確認されたほうがいいでしょう（記載の通り古いバージョンですから、公式のチュートリアルでは現時点でもう見合わないところが多いです）。

そして今回の利用目的は何でしょうか。
Webでも印刷でも、最終的な利用目的に対する知識レベルが求められることがあり、特に印刷は結果を踏まえたりセオリーに対する理解をしないと、意図するものを作ることが難しい場合があります。
画像のピクセル数（および解像度）に関する知識を持つことは、そのうちの一部要素ということになります。

それとは別にですが、最近インストールしたものでしょうか。
CS6のアップデータはすでに提供されておらず、現状でインストールした場合はアップデータの適用がなく、初期の不具合が多い状態で利用することになります。
あわせて動作保証するのは古いOSで、セキュリティサポートのある中でいえば、現時点ではWindows 8.1くらいしかありません。

それらを踏まえて、どうされるべきかを考えたほうがいいかもしれません。

12kbは恐らく間違った回答ですね。ロゴという小さな対象なのですが200dpiでした。