編集なさったシーケンス自体のシーケンス設定にてフレームレートを変更していただく方法で画質の問題は起きないと思いますが、編集点やキーフレームを打った部分が微妙にずれる可能性がありますので、そういった点を気にしながらご確認いただければ大丈夫ではないかと思います。
一応、元のシーケンスは残して複製したシーケンスにて実施していただくと、いつでも元に戻れるので安心かと思います。
【追記】
150kwさんからのご返信へは、150kwさんのご要望で短めの返信にしておりますので、私自身の投稿への返信という形で補足いたします。
60fpsで撮影したものを、24fpsのシーケンスで編集される場合、毎秒60コマの画像を一定間隔で間引いて毎秒24コマで表示する形になります。
編集が完了したシーケンスのシーケンス設定にて、タイムベースの値を24から30に変換(変更)していただきますと、元の60コマから一定間隔で間引いて(1/2のフレーム数なので、1フレームごとに間引きます)表示されるようになります。
そのため、24fpsで編集していた時には間引きされていたフレームが間引かれずに表示されたり、その逆に24fpsでは表示されていたフレームが間引かれたりします。
その結果、例えば風景に通行人が横切る素材にて、人が映り込むギリギリでカットしたようなシーンでは、シーケンスのタイムベースを24から30に変更した後に一瞬人が写ってしまう、といったことが起きえます。
そういったことに注意をしていただければ、基本的には大丈夫かと思います。
但し、シーケンス設定は24fpsのままで「書き出し設定」で30fpsに変更したり、一旦24fpsでMP4やMOVに書き出ししたものを、新しい30fpsのシーケンスにのせてしまった場合には、一定間隔でカクカクした動きになります(補完方法がフレームサンプリングの場合)。

ですので、ご質問にあります通り、編集が完了したシーケンスの設定で30fpsにしていただくのが最良かと思います。

※先ほどの投稿と重複しますが、念のため24fpsのシーケンスも残した方が良いと思いますので、編集済みのシーケンスを「複製」して、複製したもので行っていただくと安心です。
