今朝の返信で概要をお伝えしておりましたが、時間ができましたので簡単な動画にまとめました。
今回の現象は、「旧バージョンのレガシータイトル」が、現行バージョンのエッセンシャルグラフィックスの「ソースグラフィック」に変換されたものであることが原因ですので、現行バージョン(Windows版 v24.1.0)で適当に作成した「ソースグラフィック」を用いて動画にしています。
まずこちらは、元となるクリップを普通に「コピー&ペースト」し、文字を書き換えた様子です。
(操作が分かりやすいよう、キーボードショートカットを使わず操作しています。)

シーケンス上のすべてのグラフィックのクリップはひとつのソースグラフィックを参照しているので、コピペしたクリップのテキストを書き換えると、同じソースグラフィックを参照しているすべてのクリップに反映されます。
次に、ALTキー(Windowsの場合)を押しながらドラッグ&ドロップして複製した場合です。
※Macの場合はOptionキーです。

動画では切れてしまって見えないのですが、この方法で複製するとプロジェクトパネル内のソースグラフィックが複製されて数が増えてゆきます( 「コピー 01」といった感じに、数字が増えてゆきます)。
そして、この方法でコピーしたクリップの文字を書き換えても、他のクリップには影響しません。
そのため、この画像のように同じ文字の2つ以上のクリップを組み合わせた効果を使っている場合、それぞれの文字を書き換える必要がございます。
ちなみに……、レガシータイトルがソースグラフィックに変換される仕様になっている真の理由は存じ上げませんが、さきほどEvangelist ittsuiさんがご返信してくださった中にお書きいただいている通り、レガシータイトルの時代の挙動を受け継いだ挙動になっています。
私自身はレガシーテキストもほとんど使用していなかったのですが、当時は『大量のテロップを入れ終わって「やっと完成した!」と思ったら、全部のテロップが最後に打った文字になっていて絶望した』、といったような悲しい話を、ちらほら聞きました。