レンダリング中にノイズが発生し電源が落ちます

お書きいただいたような症状は、画像のノイズやフリーズするだけではなく電源まで落ちてしまうことをふまえますと、ご推測の通りGPUに関係する部分（ハードだけではなくドライバも含めて）の不具合ではないかと思います。

とはいえ、黒い筒型MacProのGPU問題（Premiere ProやDaVinci Resolveでレンダリングした映像にノイズが入る）はAppleが不具合として認めなかったりと、この手の問題はとても厄介なこともあります。

同型のMacBook Proで同様の症状が出ている方が他にもいらっしゃるようであれば、AppleやAdobeが調査に乗り出すかもしれないと思うのですが、ユーザー側で試せることは、改善の効果は無いかもしれませんが問題の切り分けという意味でOSのクリーンインストールとPremiere Proの再インストール、Premiere Proを最新版ではなく旧バージョンにしてみるといったところでしょうか。

とりあえずは、これも効果は無いかもしれませんが簡単にできることとして下記リンク先の内容をお試しいただくといかがでしょうか。特に、新規ユーザーアカウントでの検証は、改善される可能性があるかもしれません。

おかしいなと思ったら（Mac OS 版 Premiere Pro CC） 

ちなみに、今私の手元にMac環境が無いので確認できないのですが、レンダラーとしてMetalとソフトウェアのほかにOpenCLは選べませんでしょうか？　廃止予定だったのでもう選べなくなっているかもしれないのですが、もし選べるようでしたらそちらでお試しいただくのも一つの方法かと思います。

あとは、単純に熱暴走の可能性も踏まえ、MacBook Proの置き場所（かたい平面で熱がこもらないようなところ）に気を付けていただきつつ、扇風機で風をあててみるなどしていただくことも、もしかすると効果があるかもしれません。

（氷袋などで冷やすと結露で壊れるかもしれませんので、安全な方法で冷やしてください。）