特定のクリップを一度に移動させたい

添付画像を拝見しますと、上のテキストクリップが一緒に選択されていないのでまとめて移動できていないのだと思います。

添付しました画像のように、長方形で囲むような感じで複数クリップを選択して移動すると良いと思います。

なお、上下のトラックに一緒に移動したくない素材がのっていて、移動したい素材だけをまとめて選択しにくいような場合には、移動したくない素材のトラックに鍵をかけておきます。

そうしますと、四角で囲むように選択しても鍵のかかったトラックの素材は選択されません。