バージョン情報、ありがとうございます。
Premiere Proは約2か月毎にアップデートし、内容が大幅に変更される場合もありますので、投稿者さんのバージョンを把握して(もちろんOSも把握して)、回答を書いています。
>こんなに簡単にできるとは思いませんでした。目からうろこです。
お役に立てて良かったです。
レガシータイトルがエッセンシャルグラフィックスに変わってから採用された新機能ですので、使い勝手が大変向上しています。私も目からうろこです(笑)。
同じ要領でマスクの周囲に枠を付けることも簡単にできます。
「アピアランス」項で「境界線」で枠を内側に作成し、「シェイプでマスク」と「マスクのみ塗りつぶし」にチェックを入れます。

同様事例として、下図はテキストの中で火を燃やしています。

>一括でマスクをかける方法
クリップを複数選択すると、「プロパティ」パネルでレイヤーが表示されませんので、この方法は無理だと思います。
代わりに「モーショングラフィックステンプレート」として登録する方法はいかがでしょうか。この場合ですと、画像/映像を入れ替えるのみで使用できます。他のプロジェクトでも使いまわしできます。
①グラフィッククリップの上で右クリックし、開いたコンテキストメニューから「モーショングラフィックステンプレートとして書き出し」を選択します。

②開いた「モーショングラフィックステンプレートとして書き出し」ウィンドウで「名前」を入力して「OK」をクリックします。

③すると、「グラフィックテンプレート」パネルに「モーショングラフィックステンプレート」として登録されます。

④このテンプレートをビデオトラックへドラッグ&ドロップします。グラフィッククリップが作成されます。

⑤このグラフィッククリップを選択し、「プロパティ」パネルを開いて、「新規レイヤー」アイコンをクリックして別の画像/映像を読み込み、元の画像/映像と入れ替えます。元の画像/映像は削除します。
*この変更を行っても、「グラフィックテンプレート」パネルに登録した「モーショングラフィックステンプレート」は変更されません。

⑥この④⑤操作を必要なだけ行います。