150kwさんが随時追記・更新なさりながら回答を書いてくださっているので、後々内容がかぶってしまうかもしれませんが、現時点で拝読する限りは全く異なる方法になりますので返信してみます。
この場合、「スマホの中で表示する動画」のシーケンスを作成して、その中でスクロールや諸々動きをつけていただき、まずは「スマホの中の動画」の完成シーケンスを作っていただくと良いと思います。
そして、その「スマホの中の動画」のシーケンスを本編集のシーケンスにネストで入れて、大きさと位置をスマホの位置に合わせる、いわゆる「はめ込み合成」の手法です。
この方法ですと、後から修正が入ってスマホの中の文字を変えたいですとか動きを変えたい、スマホ画面を大きくしたいとなったときの「手直し」が、比較的容易だと思います。


このように、同じ映像を複数個所にはめ込み合成で入れることも容易です。
※あくまでもたくさんある方法のうちの一つですので、編集内容によっては他の手段の方が適しているケースもあると思います。
150kwさんが書き進めてくださっている方法もお試しいただいて、ご自身のワークフローに最適な方法を選んでいただいたり、さらに新しい方法を編み出していただくと、表現の幅が広がって仕事がやりやすくなってくると思います。