突然メディアのリンクが切れるトラブルに悩んでおります。

お書きいただいたような症状は、外付けドライブの接続が切れたときの状況に似ているように思います。

Windowsですと、外付けドライブを取り外したときに「ピロリローン」と音が鳴ると思うのですが、リンクが切れる直前にこのような音は出ませんでしたでしょうか？

外付けドライブを取り外したり接続ケーブルに触れたりしたわけでもないのに、突然接続が切れてすぐに（数秒程度）再接続されるということは私も経験しておりますが、Premiere Proの問題というよりは外付けドライブかOS側、もしくは接続ケーブルの問題ではないかと思っております。

（私の場合は、設置の都合上規格ギリギリの3mケーブルを使用した特定の機種のセルフパワー外付けHDDでたびたび発生していました。）

私自身は深く追求していませんが、外付けドライブケース側の省エネ機能の兼ね合いや、OSのUSB電源周りの設定が影響するケースなどもあるようですので、もし、原因が外付けドライブが勝手に切断されることによるものでありましたら、その方向性で検証してゆくと解決につながるかもしれません。