サポートのナレーターへ直接繋がりたいです。

製品登録については、現在のAdobe製品はほぼAdobe IDに自動的に登録されるので製品登録は不要です。
また、Adobe Expressは無償版と有償版があります、ただ明確に記載されていないのですが、
どの製品でも昔から無償版にはサポートが無いのがAdobeでしたので、現在ご使用されているAdobe Expressが無償であれば可能性は低いと思います。

低いと答えた理由ですが、ご質問の後半のサポートへの連絡の部分になります。
というのも問い合わせの内容により有人対応が可能な場合があります。
現在電話番号は現在は公開されていないようなので、サポート側から提示が合った場合にかけることができると思っていただいたほうが良さそうなのですが、
電話番号を伺うにしても一度チャットの有人でのサポートへ繋がる必要があります。
チャットの有人対応に関してはチャットページから行うことができるので、選択肢を選びながら進めてください。
そうすると「担当者とチャットする」という項目が出てくると思いますので、
有人対応が開始されてから、今回ご質問の内容が対応可能かどうかを確認いただくしかないのが現状ですー。
(どの選択肢から選べるかは色々お試ししてみてください)

Adobe ExpressのヘルプページのFooter部分にサポートへ関連するリンクがございました。
https://helpx.adobe.com/jp/support/express.html