Macのデータ初期化においてAdobeのデータが消えないようにするには？

タイムマシンを利用した場合、以前のOSで扱っていた設定情報やユーザー情報のような重要な情報が仕様変更等の影響で新しいOSの適切な場所に移行されない可能性もあります。そういったリスクが存在常に存在しますので、基本的にクリーンインストールによって再度環境構築を行うほうが良いのです。移行時の不具合はOSのバージョンやユーザーがどの様に端末を利用していたかによって生じ方が異なる為に一括にして言及は不可能なものです。
そして、一番の問題はOSや利用しているアプリケーションの情報が全く書かれていない事です。そう言った情報なしでは的確な回答は不可能で、一般論に終始しますのでご注意を。

OSのクリーンインストールを行う、というのであれば、言ってしまえば何もかも消えます。

もしデータを消さないようにする場合、USB接続のHDDなど、外部ストレージにデータを退避させることになります。

これはAdobeアプリケーションに限らずの話です。

また、認証を行うようなソフトについては初期化の前に認証解除を行うことがやはり必須といえます。

これもAdobeアプリケーションに限らず、macOSの場合はApple IDの認証解除なども含めて、一式を行っておかないといけないところです。

 Time Machineで移行させる場合でもこれは同様です。

逆に、データやアプリケーションをTime Machineを使って新環境へ移行をする方法もあるにはありますが、OSが新しいバージョンやプラットフォーム変更の場合はリスクがあり、環境は再構築した方が無難な場合はあります。

重要なデータはやはり外部ストレージに通常コピーしてバックアップすることで対応を考える必要があります。