Mac 12.6.1 のメニューバーからアドビのアイコン（知恵の輪のようなリング）を消すにはどうしたら良いのでしょうか？

メニューバーのちえのわ押す（Creative Cloudがアクティブになる）

メニューバー左端 Creativr Cloud  >  環境設定

の「ログイン時に Creative Cluoud を起動」をオフにしてアプリ終了

で、次回のOS起動からは任意の起動となり、勝手に出てこなくなります。

Creative Cloudを常時起動しておくことのメリットについては、アプリ終了時に出るメッセージの通りですね。

ちなみにこれを終了してもバックグラウンドではAdobeの色々は活発に動いてますね…

理由も書いてください。

アンインストールしたいのにまだ残っている、とか、

メニューバーが狭いので整理したい、とか、

それぞれで対応が違います。

もし後者なら、Bartender のようなメニューバーを整理するユーティリティもいろいろありますから、探してみてください。

 Creative Cloudのデスクトップアプリケーションのアイコンです。

オフにしたいのであればアプリケーションを終了させるとともに、macの起動時に自動起動するようになっているので、そちらも設定を変更してください。

なお、アプリケーションを終了させればアイコンは消せますが、アップデートやライセンス管理などができなくなります。また、Creative Cloudのストレージも使用できなくなりますので、個人的には起動させておくことをオススメします。