支払い期限超過からエンタープライズ版の購入は可能ですか

大学がその案内をした理由が不明ですが、エンタープライズ版は相応規模以上の企業組織や学校向け契約なので、個人での契約自体できません。

またできたとしても、学生・教職員版の金額からかなり大幅に上がると思います。

（グループ版の１契約以上かかるのではないかと思いますし、グループ版は通常個人版よりも高いです）

また通常はクレジットカードでの契約または登録をしていれば自動更新ですが、されなかったということでしょうか。

その場合はチャットサポートに問い合わせされるのがいいのではないかと思います。