SHINOさん、こんにちは。
「オフラインの環境で、Adobe Fontsを使い続ける方法は？」ということですね。
残念ながらAdobe Fontsは、インターネットを遮断したオフライン環境だと、1日程度か、あるいはパソコンを再起動したタイミングなどで自動的に消えてしまうようです。
その理由は、フォントのライセンス認証の仕組みにあります。Adobe Fontsはパソコンにファイルを完全にインストールするわけではなく、Creative Cloudアプリがログイン状態を維持して、クラウドと通信することで使えるようになっています。
そのため、ネットを切った直後は一時的なキャッシュで使えていても、パソコンを再起動したときにネット経由でライセンスの再確認ができないため、フォントが一覧から消えてしまいます。
この仕様については、アドビの公式ヘルプ（ https://helpx.adobe.com/jp/fonts/kb/resolve-missing-fonts.html ）のメモ欄にも、フォントのアクティベートにはインターネット接続とログインが必須である旨が記載されています。
また、海外の公式フィードバックサイト（ https://adobefonts.uservoice.com/forums/940222-adobe-fonts-feature-requests-and-feedback/suggestions/44953999-ability-to-use-fonts-offline ）でも、プロダクトマネージャーが「パソコンの電源を切らないことがオフラインで使う鍵」と回答しています。
完全にインターネットを遮断したパソコンでフォントを使い続けるには、Adobe Fontsの仕組みのままではどうしても解決が難しいのが現状です。
ご希望に添える回答ではありませんが、ご参考になりましたら幸いです。
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r360studio Kazue Mori 🦔
（執筆時間：10分）
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