段落スタイルのオーバーライドの理由

「Caracter Direction」が存在するのはアラビア語、ヘブライ語をサポートしている版になります。縦組をしているということは日本語、简体中文、繁體中文、한국어のいずれかの版になるのだと思うのですけど、これらの版にはこの機能は存在しません。

InDesign の必要システム構成

の「利用可能な各国語バージョン」のところ。

具体的なイメージは次のスレッドを見てください。（翻訳しなくても図だけ見れば何となくわかります。）

Issue with Character Direction in Adobe InDesign - Need Assistance

「左から右」「右から左」を切り替えることができます。

つまり解消するには、一旦今インストールしているInDesignをアンインストールして、CCデスクトップアプリケーションで言語を切り替えて、中東版をインストールするというめちゃくちゃ大変なことになります。

新しくドキュメントを作成し直してもそうなるのであれば、インストール時に何か問題が発生していると考えるのが妥当だと思います。なので、OSの言語設定、CCデスクトップアプリケーションの言語設定などで一般的ではない設定をしていないかどうかを確認するところから始めなければならないかもしれません。このような事例は初耳なので、状況をつかめずにいます。

大間知さんのサイトに掲載されている資料にヒットしました。

「文字の方向」を指定しているようです（が、日本語版には無い機能とのこと）。

元の原稿データに言語の指定が入っていて、それが反映されているのかもしれません。

「配置」コマンドでテキストを配置している場合は、当該箇所のみコピー＆ペーストでテキストを配置してみてはいかがでしょう？