イラストレーターCS6のライセンス解除方法について

現在、旧PC（Windows 7）から新PC（Windows 11）への移行作業を行っています。

旧PCにインストールされている「Adobe Illustrator CS6」のライセンス解除を行いたいのですが、うまくできず困っています。

Adobeの問い合わせ窓口へ電話で相談したところ、CS6はサポートが終了しているため対応できず、こちらのコミュニティフォーラムを案内されました。

旧PCをインターネットに接続した状態でIllustratorを起動し、「ヘルプ」メニューから「ライセンス認証の解除」を選択しようとしたのですが、項目がグレーアウトしており、選択できません。

Illustrator自体は旧PCで問題なく起動・使用できているため、ライセンス認証はされているものと思っています。

なお、旧PCは今後廃棄する予定で、初期化を行う予定です。Illustratorをアンインストールした場合、ライセンスも自動的に解除されるのでしょうか。それとも、ライセンス解除を行わないまま初期化してしまうと、新PCでライセンス認証ができなくなる可能性がありますでしょうか。

サポートが終了していることは承知しておりますが、同様の事例をご存じの方や対処方法がお分かりの方がいらっしゃいましたら、ご教示いただけますと幸いです。