マザーボードとＣＰＵを入れ替えたところ、台数の上限に達しているというメッセージが出てつかえなくなりました

こちら、参考になれば幸いです。

https://community.adobe.com/t5/%E6%B0%B8%E7%B6%9A%E7%89%88%E3%83%A9%E3%82%A4%E3%82%BB%E3%83%B3%E3%82%B9%E8%A3%BD%E5%93%81-discussions/adobe-cs6-%E3%81%AB%E3%81%A4%E3%81%84%E3%81%A6adobe%E3%81%AE%E8%AA%8D%E8%A8%BC%E3%81%AB%E4%B8%8D%E5%85%B7%E5%90%88%E3%81%8C%E3%81%82%E3%82%8B%E5%A0%B4%E5%90%88-%E6%AD%A3%E8%A6%8F%E3%83%A6%E3%83%BC%E3%82%B6%E3%83%BC%E3%81%AF%E8%AA%8D%E8%A8%BC%E3%82%92%E5%9B%9E%E9%81%BF%E3%81%97%E3%81%A6%E5%B7%AE%E3%81%97%E6%94%AF%E3%81%88%E3%81%AA%E3%81%84%E3%81%A8%E3%81%AE%E5%9B%9E%E7%AD%94%E3%82%92%E5%BE%97%E3%81%BE%E3%81%97%E3%81%9F/m-p/14458531?profile.language=ja#M4890

マザーボードを入れ替えた時点で別のハードウェアですから、そこには新たに認証処理が発生しますから、それが要因だと思います。

その状態だとOSも再認証になりますし、OEMライセンスではライセンス自体使えませんしDSP版なら購入したハードも移植しないとライセンス的には適正とは言えないはずです。

なお InDesignフォーラム から 永続版ライセンス製品 に移動しました。

CS5は古いアプリケーションのため、最新のWindows10では正常な動作が期待できません。

「今まで動いていた」といっても、今回は環境を変更されたのでその影響で動作しなくなった可能性があります。

考えられる対策方法としては、以下のプログラムを使用してCS5を完全に削除し、再インストールを試みることでしょうか。

https://helpx.adobe.com/jp/creative-cloud/kb/cc-cleaner-tool-installation-problems.html

旧い環境はバックアップされていると思いますが、本来の動作環境外のためアンインストールしても新規インストールが上手くいくとは限りません。

可能であれば以前の環境に戻して正常な動作環境を確保し、マザボとCPUは別のPCとして仕立ててインストールを行うことをお勧めします。

すでに提示されたかもしれませんが、ライセンス認証のトラブル対策のページを参考までに添付します。

https://helpx.adobe.com/jp/download-install/kb/activation-deactivation-help.html