旧MacBook(壊れて開かない）からAICS4を新MacBOOKにインストールしたい。

新しいmacとなるとAppleSiliconになるかと思います。これはお二方が書かれている通り新しいアーキテクチャのものです。CS6の頃の32bitのIntelマシン全盛の頃とは全く状況が異なります。AppleSiliconマシンでは古いIntelのプログラムをRosetta2という仕組みで動かしますが、これがサポートするのは64bitのアプリケーションです。インストール時に32bitコンポーネントを利用するCreativeSuiteのインストーラーは動きません。また、CS4の認証サーバーは数年前に停止されて代替の認証方法も提供されていません。
残念ですが、新しいmacには複数の事情に照らし合わせるとインストールすら叶わないという事になります。
CCのプランは様々な契約形態があり、中には割安な購入方法もあります。そういったものを調べて導入されたらどうでしょうか。

結論としては、インストーラーも動かないので利用ができない、ということになります。

Mac版CS4の公式動作保証OSは10.4～10.6の範囲になっています。

また、古いバージョンはインストーラーが32bitでの動作ですが、macOS 10.15以降はOS自体で32bit版アプリケーションの動作をできなくしてしまいました。

よって、上記の結論です。

macOS 13の環境でIllustratorを動かしたい場合、Creative Cloudの単体プラン契約を行うことになります。