ＣＳ２でさくせいしたデータを使用するにはどうしたらいいか

ほとんどお二方の話で終わっていますが、どうしても動かしたい場合、その壊れたPCを修理して対応しましょう。

ただし15年前のPCでは動くパーツを探すこと自体が困難な話です。

また別PCに入れたということですとWindowsではないかと思いますが、当時はWindows 10はおろか、7もVistaもありませんでした。

OSの後方互換性が高いので、ソフトリリース時よりも新しいOSでもインストーラーが動いて入れられること自体が、コンピュータとしては相当珍しい方です。

ふつうはインストーラーすら動かなくても仕方ない、くらいのところです。

（実際、Mac版はかなり前のOSバージョンからインストーラーすら動きません）

Ten Aさんも書いておられますが私も同様、ソフトウェアって耐久消耗品と思っています。
逆にCS2が動いていた動作環境を今まで使用されていることが物を大事に丁寧に使用されていたんだと尊敬します！

結論から言うとCS2を使用する場合は「当時の動作保証されているOS環境を用意する必要がある」となります。
・Windows:2000(SP4)、XP(SP1、SP2)
Mac:(10.3.4 ～ 10.4 推奨)
https://helpx.adobe.com/jp/illustrator/kb/6388.html

ですが、ここにも一つ問題があり、CS2-4までのシリーズは既にライセンスサーバーが停止されております。
https://helpx.adobe.com/jp/creative-suite.html

もう製品自体もかれこれ15年以上前となるので、メーカーもサポートを永遠にすることは難しいかと、、、
冷蔵庫とか白物家電みたいなもんですよね、購入時は数十万しますが、
それが10年20年後も当時と同じ用なサポート、部品交換があるのかと言われれば難しいのと同じかと、、、

あ、でも作成されたファイル自体は現在の最新Verで大半が問題なく開けますのでご安心をー
一部互換性があるので下記のようなヘルプを参照されることをおすすめします。
https://helpx.adobe.com/jp/x-productkb/multi/illustrator-photoshop-file-compatibility-jp.html

残念なことですが、CS2は2005年の発売ですから対応ハードウェアやOSもその当時のものです。現在のPCではOSによっては完全に互換性が失われてインストールさえもままならないという状態です。また、認証サーバーも停止しており、代替として提供された非認証版のインストーラーも一昨年のポリシー変更の影響で提供が終了しています。
現状でファイルを開くにはCCサブスクリプションを契約する他ないでしょう。

以下、アプリケーションに関して書きます。
よく勘違いされるのですが、ソフトウェアもハードウェアの様に寿命があるものです。それはサポートするハードウェアやOSと密接に関連するものです。そういった物が永久に利用し続ける事が不可能なようにソフトウェアも永久には使えません。自動車等も維持するためには車検やメンテナンスといったそれなりのコストが発生しますが、ソフトウェアも同様にメンテナンスが必要なものです。それが一定期間であれば無料で提供されるアップデーターであり、ハードウェアやOSの進化に対応する為に有償で行われる大型の更新がバージョンアップです。
先に永久には使えないと書きましたが、CSシリーズなどは永久に利用する権利が付与されたアプリケーションです。しかし、利用する権利があったとしても一定のサポート期間が終了した後は、それをインストールし運用するという事は個人の能力次第ということになります。車であればクラシックカー等を自らの手でレストアし維持するようなもので、古いアプリケーションを維持・運用しようとすればそれ相当の知識とコストが必要になります。
以上のような事を考慮の上、コストパフォーマンスを最適化して運用する必要があります。