Adobe Photoshop CS3 起動不可を解決したいです。

OSのダウンしましょう

CS3は32bitプログラムを含む、Intel/PowerPC用のアプリケーションですから、10.15以降のOSとApple Silicon機では対応していません。

またパッケージ版の場合は認証サーバも停止しているので、過去にシリアル登録による入手ができた非認証版がなければ結局利用もできないということになります。

インストーラーも32bitプログラムなのでその環境では本来であればインストールもできないのですが、どのようにインストールされたのでしょうか。

もしTime Machineから引き継いだということであれば、古い環境からそれで移行すること自体もトラブルになりえるので、できれば環境はクリーンな状態で構築しなおしたほうがいいでしょう。

いずれにしても解決方法でいえば、現状のサブスクリプション版を契約する、ということになります。

なお Photoshop Elementsフォーラム から 永続版ライセンス製品 に移動しました。