CS5で再認証　認証ができない　上限　実際のパソコンは無い

いったんアンインストールし、CS5関連のファイルとライセンス認証関連のファイルをすべて削除した後

インターネットへ接続しない完全オフラインの状態にしてインストールして使うことは可能だと思います。

そのような使用ができない場合は他社製品への移行検討をお勧めします。

Affinity は今なら 50%オフです。

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以前は故障などの場合にはサポートで認証数の調整がありましたが、最近になってそれは実施されなくなったようです。

無印CS5はもう14年は前の製品ですし、サポートも永続的ではありません。

現行でセキュリティサポートされるOSにも対応していないこともありますし、この機会にCreative Cloudの利用をおすすめします。