PCの容量が少なくなってきたので外付けHDDにソフトのデータを移したい

取り外し可能な外付けHDDにソフトウェアをインストールするのは望ましくないですし、

常時接続している状態のドライブにインストールしないと動作保証はされないと思います。

移行させるならデータファイル等のみにしておくのが無難でしょう。

なお実行ファイルをそのまま移動させただけではいずれにしても動きません。

行うとしたら一旦アンインストールし、再インストールする必要が出てきます。