InDesignに配置した.aiのにつアウトライン化

おそらく、リンクしたIllustratorファイルのことでしょうね

こっちは孫リンクまで参照しない仕様だったはずなので、リンク画像があれば埋め込みになるでしょう

Illustrator内で特殊なフォントを使っていれば、アウトラインをと言われることはあると思います。（特に入稿データがPDFじゃなくてInDesignファイルの場合）

InDesignファイル内での埋め込みは、あまりお勧めしないですね。

修正などがあった場合面倒ですから。

ま、絶対変更することのない外部からのロゴファイルとかなら雛形に埋め込むことはままありますが。

bizarre_nさんも書かれている通りですが、状況として

「文字のアウトライン化とリンクの埋め込み」は

InDesignでの話でしょうか？ InDesignに配置しているaiファイルだけの話でしょうか？

前提によって話がまったく変わってしまうので、具体的に詳しく教えていただいたほうが良いと思います。

それはそれとして、「提出してください」と指示されたところにはどうすべきか聞かれたのでしょうか？

このようなコミュニティで投げかけられても誰も責任を取れませんし、

状況だけ聞いて「普通はこうですよ」程度のアドバイスしかできません…。

もしまだ先方に確認されていらっしゃらないようでしたら、まずそちらに伺ってみるのが筋かと思います。

その上で、技術的にどういう工夫をすべきかとか、そういう質問なら大歓迎です。

まずは取引先としっかりコミュニケーションを取っていただいたほうが後々トラブルにならないかと思います。

bizarre_nさんが書かれているとおりで，付け足すと（言い換えると），例えば下線や段落境界線，段落囲み罫などの装飾が文字のアウトライン化で消失するので本当にヤバいです。