Indesign javascriptの正規表現で特殊文字検索

JavaScriptで調べるのが良いかと思います。

当該キャラクタを選択した状態で

alert(app.selection[0].contents.charCodeAt(0).toString(16))

でいけるかと思います。 

単純にそのモノを指定するなら文字コードダイレクトに指定すれば可能です。

Stringt.match(/[\x07]/);

ちなみに、InDesignの特殊キャラクタはBellやEnd of Textと言った制御文字を利用してたりします。ただし、無視するのであればそういった事は考えずにマッチさせたい条件をしっかり考えれば良いだけです。
これはJavaScript側のRegExpを使おうがInDesignの検索機能であるfindGrepPreferenceを操作しようが同様です。まずはロジカルな部分を熟考する必要があります。

幾つか教えてください。

• テキスト内容を比較したいというのは，何と何になりますか？ InDesign上の何かしらのテキストとString型オブジェクト，つまりスクリプト上での文字列，ということですか？ それとも，InDesign上のテキスト同士でしょうか？
• 特殊文字とは具体的に何でしょうか？ すべて列挙できますか？ それとも不可視文字（制御文字）全般を指しますか？
• スクリプト上でその結果を知りたいということかもしれませんが，例えばそういうテキスト同士を比較できるツールがあるエディタもあります。そういうものではなく，あくまでスクリプト上でその結果を知りたい，ということでいいですか？

以下，InDesign上のテキスト対String型オブジェクトの文字列を前提として，テキストアンカーとここまでインデントを例にテキスト内容を比較する例です。

var indStr = app.selection[0].contents;
var difStr = "てきとうてきすと";

// 単純比較
alert(indStr === difStr); // false

// アンカーテキストとここまでインデントをreplaceする
var tempStr = indStr.replace(/[\ufffc\u0007]/g, "");
alert(tempStr === difStr); // true;

 ご参考まで。