Adobe Photoshop CS5 はアップデートの必要があります。

Ten Aさんの件に少々補足しておきます。

• CS5自体の公式動作保証は10.8まででした
• macOS 10.15からは32bitプログラムの動作がOSレベルで失われています
• CC 2018以下はインストーラーや認証周りに32bitプログラムを使っています

現状でいえば現行のCreative Cloudのサブスクリプション契約をすることが、その環境で使う唯一の方法といえますし、それ自体がアップデートされたものといえます。

このあたりはOSの後方互換性の配慮の仕方とその点の公表の仕方になってきます。

10.15から32bitアプリケーションの動作がしなくなるのは10.14リリースの頃からAppleはアナウンスしてきましたが、逆にそのころからしかアナウンスされていないので、ソフトメーカーの対応もそれ以後からしかできていません。

推測ですが、CS5がインストールされているMacのOSをアップデートしたか、移行アシスタントを利用して古いMacからアプリケーションを新しいMacに持ってきたのだと思います。Appleは新しいmacOS（Catalina以降）で32bitアプリケーションのサポートを破棄してしまいました。その影響でCS5のような古いアプリケーションが動かなくなってしまいました。残念ながらそのMacでCS5を動かすことは不可能です。