カラー表示はアプリによって仕組みが変わりますが、今回Honeyviewと印刷物が近くなって見えるのは、本当に単なる偶然です。近いように見えているので納得し辛いかと思いますが、本当に偶然です。
ですのでワークフローに組み入れるようなことは考えないでください。偶然の産物ですから、あまり重要視しないでください、という意味です。ここを間違えると原因を見失います。
印刷物との比較ということですので、まず前提を確認させてください。
モニタキャリブされているのでモニタはそれほどズレてはいないと思います。
印刷物を観察する照明の方はいかがでしょうか。
※CRIで1〜8平均値Ra95以上、個別値Ri（9〜14（15））90以上、D50（＝モニタ白色点を照明に合わせる）。これを満たすLED照明は必要最低限でも1本1.2万、使用に耐えるものは2万以上します。色調評価用蛍光管は印刷会社自体がもう使っていないところが増えているのと、元々緑がかって見えてしまう光なので今ではお勧めできません。
添付の画像を比較してみましたが、（印刷物がこのように見えているとすれば）印刷ブレの範疇に見えます。もし、常に同じようにブレているようでしたら印刷会社とのお話になる案件かと。
※表示自体が変わるのは、アプリの表示の仕組みが異なるからで、今回の印刷の色ズレとはあまり関係がありません（似てしまっているのであるように思えますが、偶然です）。
照明によって印刷物の色はものすごく変わって見えますから、「超のつく」高演色照明を使っているか、という点も見る必要があります。
CMYKデータの数値はJapan Color 2001 Coated/Japan Color 2011 Coatedなど分解プロファイルによって「色が同じに見えても数値が違う＝色が同じになるように数値を変えている」状態になります。Photoshopが表示しているのは、そのプロファイルに合った環境で印刷した際にこんな色になる、というシミュレーションです。
シミュレーションの前提となるプロファイル＝印刷環境が異なるようなら、刷りと見た目は合いません。
M強い/C弱い、が常に全ての仕事でそうなら、印刷環境がシミュレーションとは安定して違っている、ということですから、その事実をもって印刷会社と相談してください。
仕事によって方向が異なるようでしたら印刷ブレが毎回ある、ということですから、個別に対応すべきです。
繰り返しますが、HoneyViewの方が近く見えてしまっているのは本当に、本当に偶然です。比較対象にはなさらないでください。
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