PS24.3.0における透過PNGを透過のままpsd化する方法

白背景について、どのように確認されているでしょうか。

その確認方法次第になってしまうと思います。

もしpsdの透過を確認するとした場合のPhotoshop単体での確認としてでいえば、再度Photoshopで開いて背景が市松模様になっているか、Bridgeのサムネールで同様に市松模様になっているか、Photoshopで開いた別のファイルに配置して透過状態になるかを確認するか、のいずれかになるとは思います。

また、開くソフト次第ではpsd自体を正常解釈できない可能性はあるでしょう。

Photoshopで生成したpsdを、それ以外のpsdが扱えるというソフトで開いたとしても、編集状態を確実に保持して開けるという保証はないためです。

Photoshop上で市松模様が見えない、というのではなく

配置などした先で背景が透けない、という意味であれば、

モードをRGBなど、インデックスカラー以外に変換してみてください。