製品の登録が消えていてインストールが出ません

今までの話を踏まえると、Adobe IDの統合自体はまだされていないのだと思うのですけれど。

やはり当時取得したIDに対してアクセスできない状況、ということだと思うので、

そうなると、何をするにも結局はチャットサポートに連絡するしか他ない状態になってしまいます。

ご自身のPC以外に、知り合いなどのPCを利用できるのであれば、

そちらでチャットサポートにコンタクトを取ってみるのがいいのですが……。