動画が自由な位置に移動できない

>これは毎秒の位置でもずれてしまうものですか?

>あまり詳しくなくて恐縮ですが29.97fpsや59.94fpsとはそういうものということでしょうか。

はい、その通りです。29.97や59.94という数字は、それぞれ30と60を1.001で割った値、つまり30fpsや60fpsに対して0.1%遅いとも言えます。（これは、昔白黒テレビ放送がカラー化した際に信号干渉の問題を目立たなくするために行われた変更です。）

そのため、例えば29.97fpsでタイムコードにて30秒（900フレーム）の映像は、実際には30.030秒になります。

このわずか0.1%の速度低下も、1時間では約3.6秒となり放送など正確な時間で進行する場面では問題が生じるため、タイムコードのカウントの仕方の方でこの差を吸収しており、それが「ドロップフレーム」と呼ばれる方法です。

ちなみに、時々「ドロップフレーム」を「映像を定期的にドロップさせる（間引く）」という誤った解釈をされることもあるのですが、映像をドロップするのではなくタイムコードのカウントを毎分00秒で2フレームスキップする（ただし、00分、10分、20分…と、毎10分はスキップしない）という手法です。

余談ですが、シーケンスのタイムベースを30.00fpsなどキリの良い値になっている場合には、フレーム頭の時間もキリの良い値になります。

※29.97fpsや59.94fpsの映像素材を扱う場合にタイムベースを30.00や60.00にすることは、お勧めできません。