illustrator cs5のインストールについて

MSアカウント連携で作成したアカウントをユーザーアカウントに利用している場合、半角英数字名のローカルアカウント（管理者権限付与）を作成、そちらでログインしてインストーラーを動かしてみてください。

ただしすでに回答があるように動作保証外ですし、保証外の環境ではインストーラーや認証回りも含めて正常に動作する保証はありません。

CS5自体が14年以上前のバージョンですから、利用としてはもう相応に限界があったりします。

特にこれといった解決策はないように思います。CS5の対応OSはWindows7までとされていますし，そこから一歩先に進むことができても，認証数超過エラー（超過していなくても出るトラブル）など別の障害が待っていそうな気がします。

DVDメディアからのインストールの場合は，直接でなくデスクトップにコピーしたものでインストールするとか，Adobeアカウント管理の登録済み製品のところからダウンロードしたインストーラを用いるとか，昔ながらの対処法ですが，もしまだでしたらやってみてはいかがでしょうか。

元々CS5の対応OSはWindows8あたりまでだったかと思います。互換性のないコンポーネントとかがありますのでインストール自体難しいかもしれませんね。