イラストレーターCS6 認証解除のやり直し

先日、パソコンをWindows10からWindows11に買い替えしまして、まず、古いWindows10の端末から正しい方法でイラストレーターCS6の認証解除を行いその後、Windows11の端末にCD版でインストールして、シリアルを入力したところ、上限台数に達していますとのメッセージが出てうまくインストール出来ませんでした。

サポートで確認したところ、このシリアル番号で確かに２つの認証が入ってるので、上限との表示が出ている。もう一度古い方で認証解除をしてくださいと言われました。

ですが、ソフト上で一度認証解除したら、二回目はできませんよね？　認証もできない、もう一度解除をする事もできない、サポートは終了してる、と言うことになって手の打ちようがないと思うのですが、、

もうほぼ諦めていますが、もしかしてもう一度認証解除する方法があるのでしょうか？

再度認証解除ができるのか？と思い、古い端末で再度認証しようとしても、上限に達しているとのエラーで不可でした。

Windows10からは正しく認証解除しても、サーバーで受け付けられないケースがあるが、うまく行くケースもあるとサポートの人がおっしゃってましたので、一度認証解除が完了している場合でも再度認証解除する方法があるのでしたら教えていただければと思います。