アカウント削除して新規契約したいが、登録メールアドレスが削除され、パスワードもわかりません。

そうです、コンプリートプランを契約し、契約が有効になったAdobe IDでログインすると以前に利用されていたCCアプリケーションがそのまま動きます。
ログアウトについては、そんなに怖がる必要はありませんよ。要するにAdobe IDとパスワードをしっかり管理しておけば再ログインで問題になることはないと思います。

退職したのであれば既に以前のメールアドレスは使えなくなっている状態ですよね？
既存の契約も終了しているようですので、新しいメールアドレスで新規にAdobe IDを取得して契約すればよいのではないでしょうか。
持ち帰ったMacのアプリケーションを利用したい場合でもCCデスクトップアプリケーションにて新しい契約アカウントでログインすると利用できます。