Lightroom 6.8 へアップデートして正常終了しましたが、Lightroom を起動すると、api-ms-win-crt-convert-1-1-0.dll がないので起動しないというメッセージが出ます。

VIsual C++ 2015のRuntimeがインストールされていないのではないでしょうか。

Microsoftの下記ページより入手可能です（vxredist_x64.exe）

Download Visual Studio 2015 の Visual C++ 再頒布可能パッケージ from Official Microsoft Download Center

なお、あとふたつの重複投稿がありますので、そちらは削除をおすすめします。

Lightroom 6.8 へアップデートして正常終了しましたが、Lightroom を起動すると、api-ms-win-crt-convert-1-1-0.dll がないので起動しないというメッセージが出ます。