CS6 再インストール時の "このシリアル番号は無効です"

スクリーンショットを見る限り、Dreamweaverの単体インストーラーを使っているようですが、

登録済み製品としてはDesign Standardになっているようです。

統合製品のシリアル番号は単体製品のインストーラーには利用することができませんから、

該当する統合製品のインストーラーを用いる必要があります。

あわせてでいえば、Design StandardにDreamweaverは含まれていませんから、

それ自体を使用する権利は有していないことになります。

もうひとつ、CS6製品は原則として両OSのシリアル番号は個人契約向けには提供されていませんが、

いつどこで購入した製品を用いているのでしょうか。

あわせて、既にシリアル番号を登録しているとなると、他のAdobe IDに登録済みとなるため、

そうなるとご自身が複数のIDを所有していることになるはずですが。