イラレを購入したのですがシステムの更新が必要でダウンロードできないです

念のため記載しておきますが、macOSは10.7以降、リリースから3年しかApple自体がサポートしてません。

元メーカーがサポートしなくなったOSはソフトメーカー側も通常はサポートできないと考えることになります。

なお10.11は10.14リリース時にサポート終了しているので、今から約2年前にAppleのサポートが終わっている、ということになります。

（現時点で10.13以下がサポート終了バージョンです）

なお、利用されているiMacが2012モデル以降であれば、10.14以降の導入は可能です。

（ただし2012の場合は10.15が最終対応OSです）

OSアップグレードとしてのメンテナンスは利用者が確実に行うことが必要なわけですので、OSのサポート期限を考えながら運用を行うことが求められます。

「相互性がない」「システムの更新が必要」と表示されたとおりですので，OSのバージョンアップが必要です。

OSを上げることができない場合は，Adobeからの直接購入でしたらカスタマーケア（チャットサポート，平日9:30-17:30）に連絡して契約をキャンセルしてください。

Adobe以外からの購入では販売元とのやり取りになります。

カスタマーケアへのお問い合わせ方法 

個人版かと思いますが，現時点でインストール可能なのはIllustrator2020と2021の直近２バージョンのみです。

また，Illustrator2020の対応OSがmacOS 10.13～10.15，2021が10.14～11.0ですので，少なくともOSは10.13（High Sierra）である必要があります。

お使いのMacは以下の要件に適合しているでしょうか。

適合していれば、Mojaveはインストールできます。

https://support.apple.com/kb/SP777?locale=ja_JP

インストール方法は以下のリンクからお読みください。ページ中のリンクからダウンロードできます。

https://support.apple.com/ja-jp/HT211683

MacがMojaveまで上げられないものだと、残念ながらIllustratorは現状ではお使いになれないかと思います。