□マスの文字色を、文字部分のみ白、または黒にしたいのですが、バックに黒ベタがのっています。

はい、下線が効いていたというのは拝見したのですが、その後

＞黒バックは消えましたが文字が白になって
＞線の色を変えようとしてもグレー表示でかえられません。

ということでしたので、それへのお答えとして書き込みました。

カラーパレットで色変更をされたということですが、InDesignではカラーパレット使用はあまりお勧めできません。

InDesignはページ物を作成するためのアプリケーションですが、ページ物では色の統一を図るため、色変更を行う時には同じ色が指定されているところを全て変更する、というケースが往々にして見られます。

そのとき、カラーパレットで色を指定していると、同じ色を使っているところを探して指定し直すのがかなり大変な作業になります。場合によっては不可能かと思われるほどになる時もあるでしょう。

スウォッチを使っていれば、スウォッチを変更すればそれが使われているところは全て自動的に変更されますから、さがさなくてもすみますし、取りこぼしがありません。

できるだけスウォッチをお使いになることをお勧めします。