ヒストグラムの平均値と標準偏差の算出方法

研究でペン画の描画方法について研究している者です。

線の密度の疎密で表現される、明暗に着目しています。

Photoshopのヒストグラムに載っている数値情報の算出方法について質問です。

①「平均値」や「標準偏差」はどのように算出されているのでしょうか。（計算式等があれば教えて頂きたいです）

②また、その算出、計算式に使われる値は、どこから得られるのでしょうか。（ピクセルごとの明るさ（白0~255黒）なのかな、と合っているのか確証がありません）

ご助言いただけますと嬉しいです。

どうぞ宜しくお願いいたします。