新しいコンピューターへ Creative Cloud アプリ内の、DL出来ない古いバージョンをインストール

残念ながら行えません。

デスクトップアプリケーションで導入できるのは最新とひとつ前の２つのメジャーバージョンのみだからです。

（Photoshopだけ3D機能の廃止でVer.22.2が入るのですが、これは救済措置なので例外ですし、Ver.22の最終は22.5.9ですがこれも入れられません）

例外でいえば、グループ版やエンタープライズ版で、提供されている期間にインストーラーを入手している場合のみなのですが、逆にこれも入手していない場合は再インストールができません。

（macOSの場合はOSバージョン的に結局入らないなんてこともあります）

このあたりはどんなユーザーでも同じで、現状でバージョンを確実にそろえるとしたら、デスクトップアプリケーションで入るバージョンのみになるので、ここは指定先にその旨伝えるしかないところです。